TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS EN EL PLANO

Se define una transformación geométrica como la operación que posibilita obtener una figura nueva a partir de otra dada. Por medio de esta transformación se establece una serie de correspondencias entre elementos (puntos, rectas) o figuras.

Con el nombre de movimientos se denominan las transformaciones geométricas que conservan el la forma y el tamaño de la figura original

Atendiendo a las características métricas de la figura transformada respecto a la originaria, las transformaciones geométricas en el plano se clasifican del modo siguiente:

Transformaciones isométricas:			La figura transformada conserva las magnitudes y los ángulos de la figura inicial.
	Igualdad		Dos figuras son iguales cuando sus lados y sus ángulos son iguales y, además, están dispuestos en el mismo orden.
	Traslación		Es el movimiento que hace que un punto, línea o figura, se desplace en una dirección y a una distancia determinada. Una traslación queda definida por tres parámetros: una dirección, un sentido y una distancia.
	Simetría	Axial	Dos figuras son simétricas respecto a un punto o una recta cuando, haciendo girar la figura transformada alrededor de este punto o recta, coincide exactamente sobre la figura inicial.
		Radial
	Giro		Es la transformación que posibilita que un punto, recta o figura plana, se mueva alrededor de otro punto fijo 0 (centro de giro), en un sentido (positivo o negativo), y un ángulo determinado.

Transformaciones isomórficas:		La figura transformada conserva sólo la forma de la figura de partida, los ángulos son iguales y las magnitudes proporcionales.
	Semejanza	Dos figuras son semejantes cuando tienen sus ángulos iguales y sus lados proporcionales. Razón de semejanza K, es la relación de proporcionalidad entre segmentos homólogos.
	Homotecia	Es una transformación geométrica en la que a cada punto (A, B…) se le hace corresponder otro punto (A´,B´…) alineándose con un punto fijo =, llamado centro de homotecia, y verificándose que 0A´/0A = K, siendo K la razón de homotecia.

Transformaciones anamórficas;		La figura transformada es totalmente diferente a la figura de partida.
	Equivalencia	Figuras que tienen distinta forma e igual superficie.